UPSC Ki Taiyari

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Daily Quiz For UPSC Ki Taiyari Q_. 9 को 99 बार लिखकर कोई संख्या N बनाई जाती है,यदि N को 13 से विभाजित किया जाय तो शेषफल क्या होगा? Given a number N formed by writing the digit 9 ninety-nine times, find the remainder when N is divided by 13. A) 11 B) 9 C) 7 D) 1 Solution: * A number that is formed by repeating same digit 6 times (eg. 111111, 222222, 333333 etc) is always divisible by 7,11 & 13. * So 999999 is also divisible by 13. * Now we can check whether how many sets of six 9s are available is 999.....99 times. * For that we will divide 99 by 6 & we will get 16 such sets that are completely divisible and remaining part is 999(16*6+3 9s ) .  * Now we can check the remainder by dividing 999/13 & Remainder= 11 in this case . Hence answer is 11 option A is correct. * एक नंबर जो एक ही अंक को 6 बार दोहराता है (उदाहरण के लिए 111111, 222222, 333333 आदि), यह हमेशा 7, 11 और 13 से विभाज्य होता है।  * इसलिए 999999 भी 13 से विभाज्य है। अब हम यह जांच सकते हैं कि 999.....99 ...

Daily Quiz For UPSC Ki Taiyari Q_. ( 57242)^9x7x5x3x1 के प्रसार में इकाई का अंक क्या है? "What is the unit digit in the expansion of (57242)^9x7x5x3x1 ?  A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 Solution: (57242)^9*7*5*3*1 की unit digit निकालनी है तो (2)^9*7*5*3*1 की unit digit निकाल देंगे क्योंकि unit digits का गुणा करने से ही unit digit aati hai So (2)^9*7*5*3*1 =2^945 अब अगर 2 की powers का पैटर्न देखें तो हर चौथे power के बाद unit digit पे 2आता है इसलिए 945 को 4 से divide करके check कर लेंगे कि 2^945में ऐसे कितने power 4 हैं और 4से divisibility का rule है कि last की 2 digit divisible हैं तो पूरी संख्या divisible होगी इसलिए 45/4 करने पर remainder 1 आयेगा Means 2^945 को 4से divide करने पर remainder 1 आयेगा Means 2^1 बचेगा जिसकी value 2 होगी  Means unit digit 2 होगी।

Daily Quiz For UPSC Ki Taiyari Q_. 2^192 को 6 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा ? When dividing 2^192 by 6, what will be the remainder? A) 0 B) 1  C) 2 D) 4 Solution:

Q_. सात अंकों की संख्या 43567X, 3 से विभाज्य है, जहाँ X एक अंकीय पूर्ण संख्या है। X का मान क्या होगा? A.2  B.5  C.8  D. ये सभी Solution: 3 से विभाजित होने वाली संख्या के अंकों का योग भी 3 से विभाजित होता है. इसलिए 4+3+5+6+7+X= 25+X 25+X , 3 se विभाजित होगा यदि X = 2,5,8,... इसलिए विकल्प D सही उत्तर होगा।

Q_. 9 अंकों की किसी संख्या का प्रत्येक अंक 1है। इस संख्या को इसी संख्या से गुणा किया जाता है। परिणामी संख्या के अंकों का योगफल क्या है Each digit of a 9-digit number is 1. This number is multiplied by itself. What is the sum of the digits of the resulting number A)64 B)80 C)81 D)100 Solution: 9अंकों की संख्या जिसका प्रत्येक अंक 1 है  (अर्थात् 111111111) , इस संख्या को इसी संख्या से गुणा करने पर ( अर्थात् 111111111 x 111111111)  के गुणनफल के अंकों का योग भी वही होगा जो उन संख्याओं के अंकों के योग को गुणा करने से प्राप्त संख्या के अंकों का योग होगा।( Digit sum method ) (1+1+1+1+1+1+1+1+1)x(1+1+1+1+1+1+1+1+1) = 9x9 =18 इसके अंकों का योग 1+8 =9 & (111111111)x(111111111)  के गुणनफल के अंकों का योग भी 9 होगा। और ऐसा विकल्प केवल C ही है अर्थात् 81 क्योंकि 8+1= 9 नोट : विकल्प अलग अलग होने की स्थिति में ऐसे प्रश्नों को माइंड में ही हल कर सकते हैं।

Important deserts of the world: Deserts are characterized by their extreme aridity and high temperatures during the day and low temperatures at night. The lack of moisture in the air and on the ground makes it difficult for plants and animals to survive in these regions. Hot deserts, such as the Sahara and the Arabian Desert, have daytime temperatures that can exceed 120 degrees Fahrenheit (50 degrees Celsius), while nighttime temperatures can drop to below freezing. These deserts experience very little rainfall, often less than 10 inches (25 centimeters) per year. Cold deserts, such as the Gobi and the Patagonian Desert, have temperatures that can also be extreme, but tend to be much cooler than hot deserts. They also experience very little rainfall, often less than 6 inches (15 centimeters) per year. In addition to being dry, cold deserts can be subject to strong winds and occasional snowfall. Deserts also exhibit unique weather patterns, such as sandstorms, dust devils, and flash fl...