UPSC Ki Taiyari

Q_. 9 अंकों की किसी संख्या का प्रत्येक अंक 1है। इस संख्या को इसी संख्या से गुणा किया जाता है। परिणामी संख्या के अंकों का योगफल क्या है Each digit of a 9-digit number is 1. This number is multiplied by itself. What is the sum of the digits of the resulting number A)64 B)80 C)81 D)100 Solution: 9अंकों की संख्या जिसका प्रत्येक अंक 1 है  (अर्थात् 111111111) , इस संख्या को इसी संख्या से गुणा करने पर ( अर्थात् 111111111 x 111111111)  के गुणनफल के अंकों का योग भी वही होगा जो उन संख्याओं के अंकों के योग को गुणा करने से प्राप्त संख्या के अंकों का योग होगा।( Digit sum method ) (1+1+1+1+1+1+1+1+1)x(1+1+1+1+1+1+1+1+1) = 9x9 =18 इसके अंकों का योग 1+8 =9 & (111111111)x(111111111)  के गुणनफल के अंकों का योग भी 9 होगा। और ऐसा विकल्प केवल C ही है अर्थात् 81 क्योंकि 8+1= 9 नोट : विकल्प अलग अलग होने की स्थिति में ऐसे प्रश्नों को माइंड में ही हल कर सकते हैं।