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Daily Quiz For UPSC Ki Taiyari

Q_. 9 अंकों की किसी संख्या का प्रत्येक अंक 1है। इस संख्या को इसी संख्या से गुणा किया जाता है। परिणामी संख्या के अंकों का योगफल क्या है
Each digit of a 9-digit number is 1. This number is multiplied by itself. What is the sum of the digits of the resulting number
A)64
B)80
C)81
D)100

Solution: 9अंकों की संख्या जिसका प्रत्येक अंक 1 है 
(अर्थात् 111111111) , इस संख्या को इसी संख्या से गुणा करने पर ( अर्थात् 111111111 x 111111111) 
के गुणनफल के अंकों का योग भी वही होगा जो उन संख्याओं के अंकों के योग को गुणा करने से प्राप्त संख्या के अंकों का योग होगा।( Digit sum method )
(1+1+1+1+1+1+1+1+1)x(1+1+1+1+1+1+1+1+1)
= 9x9
=18
इसके अंकों का योग
1+8
=9
& (111111111)x(111111111) 
के गुणनफल के अंकों का योग भी 9 होगा।
और ऐसा विकल्प केवल C ही है अर्थात् 81
क्योंकि 8+1= 9
नोट : विकल्प अलग अलग होने की स्थिति में ऐसे प्रश्नों को माइंड में ही हल कर सकते हैं।

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