Daily Quiz For UPSC Ki Taiyari

Daily Quiz For UPSC Ki Taiyari

Q_. ( 57242)^9x7x5x3x1 के प्रसार में इकाई का अंक क्या है?

"What is the unit digit in the expansion of (57242)^9x7x5x3x1 ? 

A) 2

B) 4

C) 6

D) 8

Solution:

(57242)^9*7*5*3*1 की unit digit निकालनी है तो (2)^9*7*5*3*1 की unit digit निकाल देंगे क्योंकि unit digits का गुणा करने से ही unit digit aati hai

So (2)^9*7*5*3*1

=2^945

अब अगर 2 की powers का पैटर्न देखें तो हर चौथे power के बाद unit digit पे 2आता है

इसलिए 945 को 4 से divide करके check कर लेंगे कि 2^945में ऐसे कितने power 4 हैं और 4से divisibility का rule है कि last की 2 digit divisible हैं तो पूरी संख्या divisible होगी

इसलिए 45/4

करने पर remainder 1 आयेगा

Means 2^945 को 4से divide करने पर remainder 1 आयेगा

Means 2^1 बचेगा

जिसकी value 2 होगी 

Means unit digit 2 होगी।